外卖餐饮店开发票的具体步骤如下：

1. 首先需要向税务局申请开具发票的资格，获得税务登记证。

2. 在销售商品或提供服务时，需要向顾客索要发票信息，包括发票抬头、纳税人识别号等。

3. 在销售商品或提供服务后，需要开具发票并交给顾客。发票内容应当真实、准确、完整。

4. 在开具发票后，需要将发票信息及时录入财务系统，进行会计核算和报税。

需要注意的是，开具发票需要遵守相关的税务法规，如发票的开具时间、金额等都有一定的要求。如果不了解相关规定，建议咨询专业的财务人员或税务师。