嘉兴市位于浙江省，拥有丰富的自然风光和历史文化。以下是一些建议您游玩的嘉兴乡下景点：

1. 乌镇：乌镇是中国著名的水乡古镇，位于嘉兴市桐乡市，距离嘉兴市区约60公里。这里有许多保存完好的古建筑，如百间楼、立志书院等。游客可以漫步在石板路上，欣赏古朴的建筑风格，品尝当地的美食，还可以乘船游览河道。

2. 西塘古镇：西塘古镇位于嘉兴市嘉善县，距离嘉兴市区约80公里。这里的古建筑群保存完好，有着悠久的历史。游客可以在这里欣赏到江南水乡的美丽风光，品尝当地的特色小吃。

3. 南湖风景区：南湖风景区位于嘉兴市南湖区，是嘉兴市的主要旅游景点之一。这里有美丽的湖泊、绿树成荫的公园和丰富的历史文化遗址。游客可以在这里欣赏到美丽的湖光山色，还可以参观南湖革命纪念馆，了解中国共产党的历史。

4. 梅花洲景区：梅花洲景区位于嘉兴市海宁市，距离嘉兴市区约50公里。这里有美丽的湖泊、湿地和丰富的植物资源。游客可以在这里观赏到各种美丽的花卉，还可以参观梅花洲博物馆，了解当地的历史文化。

5. 平湖秋月：平湖秋月景区位于嘉兴市平湖市，距离嘉兴市区约60公里。这里有美丽的湖泊、山峦和丰富的植物资源。游客可以在这里欣赏到美丽的湖光山色，还可以参观平湖秋月文化园，了解当地的历史文化。